Foi durante um almoço nas grutas de Matata, em Meschers, perto de Royan – um dos mais pitorescos restaurantes de França -, que nosso amigo romeno Doru Todericiu nos contou a sua versão made in U.R.S.S.
- É incrível – murmurou a cela senhora Corina Todericiu.
- Apenas o incrível tem a possibilidade de ser verdadeiro – replicou Doru, o que não deixa de ser insólito da parte do doutor e professor de Ciências e Técnicas da Universidade de Bucareste.
Na versão corrente na Rússia, um barco teleguiado seguia, no mar, diante de Filadélfia, um rumo circular em forma da fita de Moebius, percorrida por uma corrente elétrica cuja natureza exata se ignorava, mas que era de grande potência e mantinha o barco como que prisioneiro no fluxo eletromagnético(órbita) onde se movia.
Talvez se tratasse de um submarino que, sem dado momento, mergulhava no mar para efetuar um percurso em posição invertida, emergia tomando posição obliqua, e depois retomava, para novo percurso, a posição da partida. Ou seja, num ciclo de duas voltas:
Meia na posição normal; meia de viés; meia na posição invertida; meia de viés.
Em dado momento, dividiu-se em dois o fluxo electromagnético em forma de fita de Moebius, isto é, utilizou-se uma bóia como ((faca)) teórica, de modo que o mundo de face onde evolucionava a embarcação se tornou no mesmo mundo em duplicado.
Perdeu-se então de vista, ao largo do porto, o submarino, que, sem duração de tempo perceptível para os aparelhos de medida, portanto instantaneamente, se viu próximo do cais, transportado dum mundo para outro sem que tivesse intervindo o fator tempo, embora a deslocação no espaço fosse considerável.
O resultado conhecido foi dramático: dos vinte de dois homens da embarcação, dezesseis morreram e seis enlouqueceram.
Não se efetuou nova experiência.
Estes fatos estranhos relatados pelo professor Doru Todericiu, que deles teve conhecimento através de relatórios oficiais publicados além da Cortina de Ferro, no Jornal Informatia, de Bucareste.
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A Fita de Möbius
Em 1858, o matemático e astrônomo alemão Auguste Ferdinand Möbius (1790-1868) ao pesquisar o desenvolvimento de uma Teoria dos Poliedros, dando continuidade aos trabalhos de Euler (1707-1783), descobriu uma curiosa superfície que ficou conhecida com seu nome, a Fita de Möbius.
Auguste Ferdinand Möbius, astrônomo e matemático alemão (1790-1868).
Uma tira simples, na forma de um cinto, tem duas superfícies distintas ( uma interna e outra externa ) limitadas por duas margens. Para mover-se de uma superfície para outra, tem-se que cruzar uma das margens. A fita de Möbius tem uma única superfície, limitada por apenas uma margem !
Fita simples Fita de Möbius
Movendo um de seus dedos (ou fazendo o traçado com um lápis )ao longo do comprimento da fita, trará você exatamente ao ponto de partida. Isso também significa que você passou para o lado "oposto" sem cruzar as margens e nem se deu conta deste fato. Agora, passe o dedo ao longo de uma margem; você verá que a fita tem apenas uma margem, i.e., uma superfície limitada por apenas uma linha ! ! !
Animação da Fita de Möbius
Um modelo pode ser facilmente confeccionado com uma tira de papel e cola ou fita adesiva, conforme esquema abaixo:
Em termos matemáticos a Fita de Möbius é definida como uma superfície não-orientável, o que significa dizer que uma linha perpendicular ( normal ) ao plano não tem a mesma direção em todos os pontos da superfície.
Curiosidades - O que faz desse artefato simples algo tão maravilhoso é que a Fita de Möbius, além de suas características principais, tem as seguintes características adicionais:
1 Se a fita for cortada ao meio, ao longo de seu comprimento, ao invés de se ter duas tiras separadas, teremos uma tira mais longa contendo duas meia-voltas.
2 Novamente cortando como antes, teremos agora duas tiras interligadas de forma curiosa.
Agora, corte ao longo do comprimento, a uma distância de 1/ 3 da largura a partir de uma das margens e veja o que acontece !
Se tomarmos a tira de papel e, ao invés de dar meia-volta, dermos uma, duas ou mais voltas e colarmos as extremidades, teremos figuras surpreendentes denominadas Anèis Paradrômicos. Tem muito mais sobre a Fita de Möbius, por enquanto, fiquemos por aqui..
A FITA DE MOBIUS
Conforme se corta a fita por um terço, um quarto ou ao meio da largura, obtêm-se, a partir do primeiro mundo, outros mundos invulgares de duas dimensões. Esta hipótese no plano da analogia facilita , julgamos, a compreensão da “Philadelphia Experiment”
Estes fatos estranhos relatados pelo professor Doru Todericiu, que deles teve conhecimento através de relatórios oficiais publicados além da Cortina de Ferro, no Jornal Informatia, de Bucareste.
ELES TEMIAM OS NAZIS
Logo antes da II Guerra Mundial, os alemães haviam desenvolvido uma mina magnética que não dependia do contato do casco do navio para explodir, mas sim da concentração dos campos magnéticos da Terra pelo casco do navio, para fornecer uma grande assinatura magnética, que detonaria o mecanismo responsável pelo detonamento da mina. A Marinha, muito preocupada, resolveu fazer algo.
O que viram era devastador -
um pandemônio total a bordo. Em uma contagem posterior,
soube-se que muitas pessoas haviam desaparecido do navio completamente; quatro homens estavam
enterrados, dois no deck - seus corpos presos no aço - e dois nas paredes. Um quinto homem tinha
a mão presa em uma parede de aço. Ele viveu, mas teve sua mão amputada. Alguns haviam
sumido e o resto dos sobreviventes ficaram insanos.
Aqueles que estavam dentro do navio, sabiam que havia algo de errado e apesar de não enlouquecerem, foram afetados. Todos foram postos em quarentena, o que teria acontecido de qualquer maneira para fazer o famoso “debriefing”. A questão então era: “o que aconteceu?”O Eldridge havia desaparecido de 3 a 4 horas, voltara danificado, sua tripulação completamente atordoada, além de desfalcada
REFERÊNCIAS
Universidade de Michigan,Virtual Reality Laboratory – http://www.vrl.umich.edu
Vesna Petresin and Laurent-Paul Robert, "The Double Möbius Strip Studies", Nexus Network Journal, vol. 4, nº. 4 (Autumn 2002) http://www.nexusjournal.com/PetRob.html
A animação da Fita de Möbius aparece no site http://www.ajax.org
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